5. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (5 − 2/(3x))/(5 + 2/(3x)) + 2 при x = 0,5.

Подставим \(x=0.5\):

\[\frac{5-\frac{2}{3x}}{5+\frac{2}{3x}}+2=\frac{5-\frac{2}{1.5}}{5+\frac{2}{1.5}}+2=\frac{5-\frac43}{5+\frac43}+2.\]

\[\frac{5-\frac43}{5+\frac43}=\frac{\frac{15-4}{3}}{\frac{15+4}{3}}=\frac{11}{19}.\]

Следовательно, \(\frac{11}{19}+2=\frac{49}{19}\).

Ответ: \(\frac{49}{19}\).