5. Упростите выражение \(\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2x-x^2}\right):\frac{1}{x^2+4x+4}\).

Укажем ограничения: \(x\ne-2,0,2\).

Разложим знаменатели на множители:

\[\left(\frac{2}{(x-2)(x+2)}+\frac{1}{x(2-x)}\right):\frac{1}{(x+2)^2}.\]

Так как \(2-x=-(x-2)\), получаем:

\[\left(\frac{2}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x(x-2)}\right):\frac{1}{(x+2)^2}.\]

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{2x-(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x-2}{x(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x(x+2)}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{1}{x(x+2)}\cdot(x+2)^2=\frac{x+2}{x}.\]

Ответ: \(\frac{x+2}{x}\), \(x\ne-2,0,2\).