5. Упростите выражение \(\sqrt{4\frac{6}{9}}-3\sqrt{\frac{7}{9}}\), пользуясь правилом вынесения множителя из-под знака квадратного корня.

Преобразуем смешанное число: \(4\frac{6}{9}=4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\). Тогда

\(\sqrt{4\frac{6}{9}}-3\sqrt{\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{14}{3}}-3\cdot\frac{\sqrt7}{3}=\frac{\sqrt{42}}{3}-\sqrt7\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{42}}{3}-\sqrt7\).