№ 5. Упростите выражения: а) 2a√(a²), если a ≥ 0; б) −√(49c²), если c < 0; а) b²√(b²), если b > 0; б) −√(81d²), если d < 0.

Используем свойство \(\sqrt{x^2}=|x|\).

1. \(2a\sqrt{a^2}=2a|a|=2a^2\), так как \(a\geq0\).
2. \(-\sqrt{49c^2}=-7|c|=7c\), так как \(c<0\) и \(|c|=-c\).
3. \(b^2\sqrt{b^2}=b^2|b|=b^3\), так как \(b>0\).
4. \(-\sqrt{81d^2}=-9|d|=9d\), так как \(d<0\) и \(|d|=-d\).