5) Упростите выражения: а) \(\frac{3a-5b}{2a}\cdot 3a\); б) \(\frac{5b}{a^2-b^2}:(a+b)\); в) \((3a-6b)\cdot\frac{a+b}{2a-4b}\).

1. а) Сократим множитель \(a\): \(\frac{3a-5b}{2a}\cdot 3a=\frac{3(3a-5b)}{2}\).
2. б) Разложим разность квадратов и учтём деление на \(a+b\): \(\frac{5b}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{1}{a+b}=\frac{5b}{(a-b)(a+b)^2}\).
3. в) Вынесем общие множители: \(3(a-2b)\cdot\frac{a+b}{2(a-2b)}=\frac{3(a+b)}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{3(3a-5b)}{2}\); б) \(\frac{5b}{(a-b)(a+b)^2}\); в) \(\frac{3(a+b)}{2}\).

Учитываются ограничения, при которых исходные знаменатели не равны нулю, а делители определены и отличны от нуля.