5. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=-2x+4 Б) у=2х-4 В) y=2x+4

Решение:

Для установления соответствия проанализируем каждую функцию и её график:

Функция A) \( y = -2x + 4 \):

• Это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом (k = -2). График — прямая, идущая вниз слева направо.
• Найдём точки пересечения с осями:
• При \( x = 0 \), \( y = -2 \times 0 + 4 = 4 \). Точка (0; 4).
• При \( y = 0 \), \( 0 = -2x + 4 \) \( \implies 2x = 4 \) \( \implies x = 2 \). Точка (2; 0).
• График, проходящий через (0; 4) и (2; 0), соответствует функции A. Это график 2.

Функция Б) \( y = 2x - 4 \):

• Это линейная функция с положительным угловым коэффициентом (k = 2). График — прямая, идущая вверх слева направо.
• Найдём точки пересечения с осями:
• При \( x = 0 \), \( y = 2 \times 0 - 4 = -4 \). Точка (0; -4).
• При \( y = 0 \), \( 0 = 2x - 4 \) \( \implies 2x = 4 \) \( \implies x = 2 \). Точка (2; 0).
• График, проходящий через (0; -4) и (2; 0), соответствует функции Б. Это график 1.

Функция В) \( y = 2x + 4 \):

• Это линейная функция с положительным угловым коэффициентом (k = 2). График — прямая, идущая вверх слева направо.
• Найдём точки пересечения с осями:
• При \( x = 0 \), \( y = 2 \times 0 + 4 = 4 \). Точка (0; 4).
• При \( y = 0 \), \( 0 = 2x + 4 \) \( \implies 2x = -4 \) \( \implies x = -2 \). Точка (-2; 0).
• График, проходящий через (0; 4) и (-2; 0), соответствует функции В. Это график 3.

Ответ: