5. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=-2x+4 Б) y=2x-4 В) y=2x+4

Решение:

Для установления соответствия между функциями и их графиками, проанализируем свойства каждой функции: угловой коэффициент (наклон) и точка пересечения с осью Y.

Функция A) \( y = -2x + 4 \)

• Угловой коэффициент (коэффициент при \( x \)) равен -2. Это означает, что прямая будет наклонена вниз (слева направо).
• Точка пересечения с осью Y: при \( x = 0 \), \( y = 4 \). Точка (0; 4).

Функция Б) \( y = 2x - 4 \)

• Угловой коэффициент равен 2. Прямая будет наклонена вверх.
• Точка пересечения с осью Y: при \( x = 0 \), \( y = -4 \). Точка (0; -4).

Функция В) \( y = 2x + 4 \)

• Угловой коэффициент равен 2. Прямая будет наклонена вверх.
• Точка пересечения с осью Y: при \( x = 0 \), \( y = 4 \). Точка (0; 4).

Теперь сопоставим это с графиками:

График 1: Прямая наклонена вверх, пересекает ось Y в точке (0; 4).

График 2: Прямая наклонена вниз, пересекает ось Y в точке (0; 4).

График 3: Прямая наклонена вверх, пересекает ось Y в точке (0; -4).

Соответствие:

• Функция A) \( y = -2x + 4 \) соответствует Графику 2 (наклон вниз, пересечение с Y в (0; 4)).
• Функция Б) \( y = 2x - 4 \) соответствует Графику 3 (наклон вверх, пересечение с Y в (0; -4)).
• Функция В) \( y = 2x + 4 \) соответствует Графику 1 (наклон вверх, пересечение с Y в (0; 4)).

Графики: