5. В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Находим разность прогрессии: a8 - a5 = 36 - 27 = 9. Так как между 5 и 8 рядами 3 промежутка, то d = 9 / 3 = 3.

Находим первый член: a5 = a1 + (5-1)d => 27 = a1 + 4*3 => a1 = 27 - 12 = 15.

Находим последний, 14-й член: a14 = 15 + (14-1)*3 = 15 + 13*3 = 15 + 39 = 54 места.