5. В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ = 10, ВС = 11 и CD = 15. Найдите сторону AD четырехугольника.

Решение:

Свойство описанного четырехугольника:

Если в четырехугольник вписана окружность (то есть он является описанным), то суммы длин противоположных сторон равны.

Для четырехугольника ABCD это означает:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Нам известны:

• AB = 10
• BC = 11
• CD = 15

Подставим известные значения в формулу:

\[ 10 + 15 = 11 + AD \]

\[ 25 = 11 + AD \]

Теперь найдем AD:

\[ AD = 25 - 11 \]

\[ AD = 14 \]

Ответ: Сторона AD равна 14.