5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число де- сятков на 6 меньше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

Пусть x — число десятков, а y — число единиц двузначного числа.

Тогда число можно записать как \( 10x + y \).

По условию задачи имеем систему уравнений:

1. Сумма цифр равна 12:
• \( x + y = 12 \)
2. Число десятков на 6 меньше числа единиц:
• \( x = y - 6 \)
3. Подставим второе уравнение в первое:
• \( (y - 6) + y = 12 \)
• \( 2y - 6 = 12 \)
• \( 2y = 18 \)
• \( y = 9 \)
4. Теперь найдем число десятков, подставив значение 'y' в уравнение \( x = y - 6 \):
• \( x = 9 - 6 = 3 \)
5. Значит, число десятков равно 3, а число единиц равно 9.
6. Двузначное число: \( 10 \cdot 3 + 9 = 30 + 9 = 39 \).

Проверим:

• Сумма цифр: \( 3 + 9 = 12 \) (верно).
• Число десятков (3) на 6 меньше числа единиц (9): \( 3 = 9 - 6 \) (верно).

Ответ: Это число 39.