5. В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимаются рисованием, а 4 - лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой.

Задание 5. Вероятность занятия рисованием или лепкой

В художественной студии 30 учеников.

• Занимаются рисованием: 11 человек.
• Занимаются лепкой: 4 человека.
• Нет учеников, занимающихся и тем, и другим.

1. Количество учеников, занимающихся рисованием ИЛИ лепкой:

Так как нет пересечения (никто не занимается обоими видами деятельности), просто сложим количество учеников, занимающихся рисованием, и тех, кто занимается лепкой:

\[ \text{Ученики, занимающиеся рисованием или лепкой} = 11 + 4 = 15 \] человек.

2. Вероятность выбора ученика, занимающегося рисованием или лепкой:

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов (ученики, занимающиеся рисованием или лепкой) к общему числу исходов (все ученики студии).

\[ P(\text{рисование или лепка}) = \frac{\text{Количество учеников, занимающихся рисованием или лепкой}}{\text{Общее количество учеников}} \]

\[ P(\text{рисование или лепка}) = \frac{15}{30} \]

Сократим дробь:

\[ P(\text{рисование или лепка}) = \frac{15 \div 15}{30 \div 15} = \frac{1}{2} \]

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\[ P(\text{рисование или лепка}) = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \) или 0,5.