6. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен М. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований?

Задание 6. Вероятность выступления спортсмена М. во второй день

Всего запланировано 50 выступлений за 3 дня.

1. Распределение выступлений по дням:

• Первый день: 18 выступлений.
• Остальные выступления: \( 50 - 18 = 32 \) выступления.
• Эти 32 выступления распределены поровну между вторым и третьим днями.
• Второй день: \( \frac{32}{2} = 16 \) выступлений.
• Третий день: \( \frac{32}{2} = 16 \) выступлений.

Проверка: \( 18 + 16 + 16 = 50 \) выступлений. Верно.

2. Вероятность выступления спортсмена М. во второй день:

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Это значит, что каждое выступление (и, соответственно, каждый спортсмен, выступающий один раз) имеет равные шансы попасть в любой день.

Нас интересует вероятность того, что спортсмен М. выступит во второй день.

Количество выступлений во второй день = 16.

Общее количество выступлений = 50.

\[ P(\text{выступление во 2-й день}) = \frac{\text{Количество выступлений во 2-й день}}{\text{Общее количество выступлений}} \]

\[ P(\text{выступление во 2-й день}) = \frac{16}{50} \]

Сократим дробь:

\[ P(\text{выступление во 2-й день}) = \frac{16 \div 2}{50 \div 2} = \frac{8}{25} \]

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\[ P(\text{выступление во 2-й день}) = \frac{8}{25} = 0.32 \]

Ответ: \( \frac{8}{25} \) или 0,32.