5. В кассе было 19 монет по 2 р. и по 5 р. на общую сумму 62 р. Сколько монет каждого вида было в кассе?

Пусть монет по 2 рубля было x, а монет по 5 рублей — y.

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases}x + y = 19,\\2x + 5y = 62.\end{cases}\]

Из первого уравнения: \(x = 19 - y\).

Подставим во второе уравнение: \(2(19 - y) + 5y = 62\).

\(38 - 2y + 5y = 62\);
\(3y = 24\);
\(y = 8\).

\(x = 19 - 8 = 11\).

Ответ: 11 монет по 2 рубля и 8 монет по 5 рублей.