5. В конкурсе участнику предложили положить в волшебные сундучки 18 жемчужин и 24 кристалла по одинаковому количеству в каждый. Сколько сундучков было заполнено?

Чтобы содержимое каждого сундучка было одинаковым и без остатка распределились и жемчужины, и кристаллы, найдём наибольший общий делитель 18 и 24.

\(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(18,24)=2\cdot3=6\).

Проверка: в каждый из 6 сундучков положили бы \(18:6=3\) жемчужины и \(24:6=4\) кристалла.

Ответ: 6 сундучков.