5. В лагере для отрядов есть 48 красных флажков и 80 синих. Какое наибольшее количество одинаковых отрядов можно сформировать, если каждому отряду нужно выдать одинаковое количество красных и одинаковое количество синих флажков?

Количество одинаковых отрядов должно быть общим делителем чисел 48 и 80. Ищем наибольший общий делитель:

\(48=2^4\cdot3\), \(80=2^4\cdot5\).

\(\text{НОД}(48,80)=2^4=16\).

Проверка: \(48:16=3\) красных и \(80:16=5\) синих флажков на каждый отряд.

Ответ: 16 отрядов.