5. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 - красные, 8 - зеленые, 17 - фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение:

• Общее количество ручек: 100.
• Количество красных ручек: 37.
• Количество зеленых ручек: 8.
• Количество фиолетовых ручек: 17.
• Количество оставшихся ручек (синих и черных): 100 - 37 - 8 - 17 = 38.
• Так как синих и черных ручек поровну, то количество синих ручек = 38 / 2 = 19, и количество черных ручек = 38 / 2 = 19.
• Нас интересует вероятность вытащить красную ИЛИ черную ручку.
• Количество благоприятных исходов (красные или черные ручки): 37 + 19 = 56.
• Вероятность того, что Алиса вытащит красную или черную ручку, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству ручек:
• P(красная или черная) = (Количество красных + Количество черных) / (Общее количество ручек)
• P(красная или черная) = (37 + 19) / 100 = 56 / 100 = 0.56

Ответ: 0.56