5. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдет 50 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей было в каждом зале сначала?

Решение:

1. Обозначим переменные:
• Пусть x - количество зрителей в первом зале (где зрителей в 2 раза больше).
• Тогда во втором зале x/2 зрителей.
2. Составим уравнение на основе условия:
• Если из первого зала уйдет 50 человек, то в нем станет: x - 50.
• Если во второй зал придут 50 человек, то в нем станет: x/2 + 50.
• По условию, после этих изменений количество зрителей станет равным:
• x - 50 = x/2 + 50
3. Решим уравнение:
• Перенесем члены с 'x' в левую часть, а постоянные - в правую:
• x - x/2 = 50 + 50
• Приведем к общему знаменателю (2):
• (2x - x) / 2 = 100
• x / 2 = 100
• Умножим обе части на 2:
• x = 200
4. Найдем количество зрителей во втором зале:
• x/2 = 200 / 2 = 100
5. Проверка:
• Первый зал: 200 - 50 = 150
• Второй зал: 100 + 50 = 150
• Количество зрителей стало поровну.

Ответ: Изначально в первом зале было 200 зрителей, а во втором - 100 зрителей.