5. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 30°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, он опирается на дугу AB. Центральный угол AOB, опирающийся на эту же дугу, вдвое больше:

∠AOB = 2 · 30° = 60°.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 60° = 120°.

Ответ: 120°.