5. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Так как OC = OD как радиусы, треугольник OCD равнобедренный.

1. Угол OCD равен 30°, поэтому угол ODC также равен 30°.
2. Тогда угол COD равен \(180° - 30° - 30° = 120°\).
3. Углы AOB и COD — вертикальные, поэтому угол AOB равен 120°.
4. Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB. Поэтому
   \(\angle OAB = \frac{180° - 120°}{2} = 30°\).

Ответ: 30°.