5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Отрезок BE в 3 раза короче EC. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 12 см.

Пусть \(BE=x\), тогда \(EC=3x\). Поскольку \(BC=12\) см, получаем \(x+3x=12\), откуда \(BE=3\) см и \(EC=9\) см.

Так как \(BE\parallel AD\), то \(\angle AEB=\angle DAE\). А поскольку AE — биссектриса угла A, \(\angle BAE=\angle DAE\). Значит, \(\angle BAE=\angle AEB\), поэтому треугольник ABE равнобедренный и \(AB=BE=3\) см.

Периметр параллелограмма равен \(2(AB+BC)=2(3+12)=30\) см.

Ответ: 30 см.