5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M. Известно, что AB = 6 см, AD = 10 см. Найдите отрезки BM и MC.

Так как ABCD — параллелограмм, BC = AD = 10 см.

Поскольку AM — биссектриса угла DAB и BC параллельна AD, угол BAM равен углу AMB. Следовательно, треугольник ABM равнобедренный, и BM = AB = 6 см.

Тогда MC = BC − BM = 10 − 6 = 4 см.

Ответ: BM = 6 см, MC = 4 см.