7. В равнобедренной трапеции ABCD основания равны 6 см и 14 см (AB — меньшее основание). Найдите длины всех отрезков большего основания, если из вершин A и B опустить высоты.

Обозначим основания трапеции как AB = 6 см и CD = 14 см. Опустим из A и B перпендикуляры к CD; их основания обозначим E и F соответственно.

Из равнобедренности трапеции следует, что боковые выступы у большего основания равны: DE = FC. А EF = AB = 6 см.

Поэтому DE + FC = CD − EF = 14 − 6 = 8 см, откуда DE = FC = 4 см.

Ответ: отрезки большего основания равны 4 см, 6 см и 4 см.