5. В параллелограмме BCDE биссектриса угла E пересекает сторону BC в точке H, причём BH = 9, CH = 8. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону BC: BC = BH + CH = 9 + 8 = 17.

Поскольку EH — биссектриса угла BED, а BC ∥ ED, угол BEH равен углу EHB. Значит, треугольник BEH равнобедренный и BE = BH = 9.

Периметр параллелограмма равен 2(BC + BE) = 2(17 + 9) = 52.

Ответ: 52.