5. В параллелограмме KMPD биссектриса угла D делит сторону MP на отрезки. MO = 21, OP = 13. Найти сторону KM и периметр.

Поскольку \(MP\parallel DK\), угол между биссектрисой DO и MP равен углу между DO и DK. В треугольнике DOP получаются равные углы при O и P, поэтому противоположные им стороны равны: \(DP=OP=13\).

Стороны параллелограмма, лежащие напротив друг друга, равны, значит \(KM=DP=13\). Также \(MP=MO+OP=21+13=34\).

Периметр: \(P=2(KM+MP)=2(13+34)=94\).

Ответ: KM = 13, периметр — 94.