Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5) В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — пятую часть всего маршрута. После чего им…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Пройдено в 1-й день: 1/3 маршрута
  • Пройдено во 2-й день: 1/5 маршрута
  • Осталось пройти: 14 км
  • Найти: Общая протяжённость маршрута (L) — ?
Краткое пояснение: Мы знаем, какую часть пути прошли туристы и сколько им осталось. Чтобы найти общую длину маршрута, нужно вычислить, какую часть составляет оставшийся путь, а затем найти целое по его части.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем, какую часть маршрута туристы прошли за два дня.
    \( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \)
    Приведем дроби к общему знаменателю (15):
    \( \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \) маршрута.
  2. Шаг 2: Найдем, какая часть маршрута осталась непройденной.
    Общая протяженность маршрута — это 1 (или 15/15).
    \( 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \) маршрута.
  3. Шаг 3: Узнаем общую протяженность маршрута. Известно, что 7/15 маршрута составляют 14 км.
    Если \( \frac{7}{15} \) части равны 14 км, то \( \frac{1}{15} \) часть равна:
    \( 14 \text{ км} / 7 = 2 \text{ км} \).
    Следовательно, весь маршрут (15/15) равен:
    \( 2 \text{ км} \times 15 = 30 \text{ км} \).

Ответ: 30 км