5. В прямоугольнике FXNZ точка T является точкой пересечения диагоналей. ∠NTZ = 46°. Найдите ∠XTN и ∠XFN.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Лучи TX и TZ противоположны, поэтому ∠XTN и ∠NTZ — смежные углы.

∠XTN = 180° − 46° = 134°.

В треугольнике XTN диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, значит TX = TN. Он равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠TXN = (180° − 134°) / 2 = 23°.

Так как X, T, Z лежат на одной диагонали, а F, T, N — на другой, ∠XFN = ∠TXN = 23°.

Ответ: ∠XTN = 134°, ∠XFN = 23°.