5. В прямоугольнике SXPZ точка B является точкой пересечения диагоналей. ∠PBZ = 92°. Найдите ∠XBP и ∠XSP.

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке B. Углы ∠PBZ и ∠XBP — смежные, поэтому ∠XBP = 180° − 92° = 88°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, следовательно, BP = BZ. Треугольник PBZ равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠BPZ = ∠PZB = (180° − 92°) : 2 = 44°. Поскольку противоположные стороны прямоугольника параллельны, ∠XSP = ∠BPZ = 44°.

Ответ: ∠XBP = 88°, ∠XSP = 44°.