7. FESB — квадрат, в котором точка X — точка пересечения диагоналей. а) Найдите углы треугольника FES; б) найдите углы треугольника FXE.

а) Треугольник FES. Угол E квадрата равен 90°, а стороны FE и ES равны. Значит, треугольник FES равнобедренный, и его углы при F и S равны: (180° − 90°) : 2 = 45°.

Углы треугольника FES: 45°, 90°, 45°.

б) Треугольник FXE. Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому ∠FXE = 90°. Треугольник FXE равнобедренный, так как диагонали квадрата равны и делятся точкой X пополам: FX = XE. Его углы при F и E равны 45° каждый.

Углы треугольника FXE: 45°, 90°, 45°.