5. В прямоугольной трапеции один из углов 35 градусов. Найти высоту трапеции, если одно из оснований 26 см, а другое 18 см.

Разность оснований равна 26 − 18 = 8 см. В прямоугольной трапеции эта разность и высота образуют с наклонной боковой стороной прямоугольный треугольник. Острый угол этого треугольника равен 35° (если указан второй не прямой угол, он равен 145°, и острый угол треугольника всё равно составляет 35°).

По определению тангенса: \(\tan 35^\circ = h/8\), откуда \(h=8\tan 35^\circ\approx 5.60\) см.

Ответ: \(8\tan 35^\circ\) см, приблизительно 5,6 см.