5. В прямоугольной трапеции один из углов равен 150°. Найти высоту трапеции, если большая боковая сторона 20 см.

В прямоугольной трапеции два угла прямые, а два других в сумме дают 180°. Поэтому второй непрямой угол равен \(180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Большая боковая сторона — наклонная. Высота является катетом, противолежащим углу 30° в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 20 см:

\(h=20\sin30^\circ=20\cdot\frac12=10\) см.

Ответ: 10 см.