5. В равнобедренном треугольнике АВС АС = ВС. Найдите АС, если высота СН = 12, AB = 10.

1. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой. Следовательно, АН = НВ = AB / 2 = 10 / 2 = 5.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. По теореме Пифагора: АС² = АН² + СН².

3. Подставим значения: АС² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Следовательно, АС = √169 = 13.