5. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 130°. Найдите углы данного треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть угол при вершине равен \( \alpha = 130° \).

Пусть углы при основании равны \( \beta \).

По условию:

\( \alpha + 2\beta = 180° \)

Подставим значение \( \alpha \):

\( 130° + 2\beta = 180° \)

Вычтем 130° из обеих частей уравнения:

\( 2\beta = 180° - 130° \)

\( 2\beta = 50° \)

Разделим обе части на 2:

\( \beta = \frac{50°}{2} \)

\( \beta = 25° \)

Таким образом, углы при основании равны 25°.

Ответ: Углы при основании равны 25°, 25°.