7. (2 балла) Решите систему уравнений:

Решение:

Дана система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 7 \\ 2x - y = 2 \end{cases} \]

Сложим первое уравнение со вторым, чтобы исключить \( y \):

\[ (x + y) + (2x - y) = 7 + 2 \]

\( x + 2x + y - y = 9 \)

\( 3x = 9 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{9}{3} \)

\( x = 3 \)

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 3 + y = 7 \)

Вычтем 3 из обеих частей:

\( y = 7 - 3 \)

\( y = 4 \)

Проверим решение, подставив \( x = 3 \) и \( y = 4 \) во второе уравнение:

\( 2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4 = 2 \). Верно.

Ответ: x = 3, y = 4