8. (2 балла) Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

Решение:

Пусть одна сторона участка равна \( x \) метров.

Тогда другая сторона равна \( x + 50 \) метров.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его сторон: \( P = 2(a+b) \).

По условию периметр равен 140 м:

\( 2(x + (x + 50)) = 140 \)

Раскроем скобки:

\( 2(2x + 50) = 140 \)

Разделим обе части на 2:

\( 2x + 50 = 70 \)

Вычтем 50 из обеих частей:

\( 2x = 70 - 50 \)

\( 2x = 20 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = 10 \)

Значит, одна сторона участка равна 10 м.

Другая сторона равна \( x + 50 = 10 + 50 = 60 \) м.

Проверим периметр: \( 2(10 + 60) = 2(70) = 140 \) м. Верно.

Ответ: Размеры участка 10 м и 60 м.