5. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены высоты BN и CH, ∠CDH = 49°. Найдите ∠ABN.

Так как CH — высота к основанию AD, точки D и H лежат на прямой AD, поэтому ∠CDH — угол при основании трапеции, равный 49°. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит, ∠BAD = 49°.

Поскольку BN ⟂ AD, угол между AB и BN дополняет ∠BAD до 90°:

∠ABN = 90° − 49° = 41°.

Ответ: 41°.