5. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание. По рисунку: высота равна 5, большее основание — 15, угол при основании — 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника у краёв трапеции.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 5 : tan 45° = 5.

Разность оснований равна сумме двух проекций: 5 + 5 = 10.

Меньшее основание: 15 − 10 = 5.

Ответ: 5.