№5. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Высота равна 5, меньшее основание равно 7, угол при основании — 45°.

1. Опустим высоты из концов меньшего основания. По рисунку образуются два прямоугольных треугольника.
2. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 5 : tg 45° = 5.
3. Большее основание равно меньшему основанию плюс две проекции: 7 + 5 + 5 = 17.

Ответ: 17.