5. В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание. На рисунке: высота 5, большее основание 15, угол при основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника. У каждого горизонтальный катет равен 5 / tan 45° = 5.

Разность оснований равна сумме этих катетов: 5 + 5 = 10. Тогда меньшее основание равно 15 − 10 = 5.

Ответ: 5.