5. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 12 см, а меньшее основание 10 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее основание. У каждого края образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 60°.

Горизонтальная проекция боковой стороны равна \(12\cos 60^\circ=6\) см. Поэтому большее основание на \(6+6=12\) см длиннее меньшего: \(10+12=22\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{10+22}{2}=16\) см.

Ответ: 16 см.