5. В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 50, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

Разность оснований равна 50 − 29 = 21. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 21 / 2 = 10,5.

Острый угол между боковой стороной и основанием равен 60°. Если боковая сторона равна l, то l · cos 60° = 10,5, откуда l · 0,5 = 10,5 и l = 21.

Периметр: 29 + 50 + 21 + 21 = 121.

Ответ: 121.