№5. В ромбе ABCD диагонали AC=30 и BD=16. Найти сторону ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны \(30:2=15\) и \(16:2=8\).

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 15 и 8:

\(a^2=15^2+8^2=225+64=289\), поэтому \(a=17\).

Ответ: 17.