№5. В ромбе ABCD, найти все углы ромба. На рисунке BE ⟂ CD, а внешний угол между CD и продолжением AD равен 75°.

Угол \(75^\circ\) — внешний при вершине D, поэтому внутренний угол ромба \(\angle D=180^\circ-75^\circ=105^\circ\).

В ромбе противоположные углы равны, а соседние — дополнительные. Значит, \(\angle B=105^\circ\), а \(\angle A=\angle C=180^\circ-105^\circ=75^\circ\).

Условие \(BE\perp CD\) не меняет величин углов ромба.

Ответ: \(\angle A=\angle C=75^\circ\), \(\angle B=\angle D=105^\circ\).