№5. В ромбе ABCD найти все углы ромба. На рисунке DK продолжает AD; отмечено ∠CDK = 75°, а BE ⟂ CD.

Так как DK — продолжение AD, углы ∠CDA и ∠CDK смежные:

∠D = ∠CDA = 180° − 75° = 105°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠B = 105°, ∠A = ∠C = 180° − 105° = 75°. Отметка BE ⟂ CD для нахождения углов не требуется.

Ответ: ∠A = 75°, ∠B = 105°, ∠C = 75°, ∠D = 105°.