5. В ромбе FZHD проведена высота ZE из вершины тупого угла Z. Периметр ромба равен 64, ZE = 8. Найдите ∠FZH.

Сторона ромба равна 64/4 = 16. Высота ZE опущена на противоположную сторону, поэтому в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной стороне ромба, sin ∠FZH = ZE/16 = 1/2.

Угол Z тупой, следовательно, из углов с синусом 1/2 подходит 150°, а не 30°.

Ответ: ∠FZH = 150°.