5. В ромбе MHРК с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 70°. Найти углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle PEK=90°\). В треугольнике PKE два других угла в сумме равны 90°.

Угол при K в этом треугольнике — половина угла K ромба: диагональ ромба делит его углы пополам. Поскольку угол K ромба тупой, угол PKE больше 45°. Следовательно, данный угол 70° — это \(\angle PKE\), а \(\angle KPE=20°\).

Тогда \(\angle K=2\cdot70°=140°\). Противоположный угол P также равен 140°, а соседние углы M и H равны \(180°-140°=40°\).

Ответ: \(\angle K=\angle P=140°\), \(\angle M=\angle H=40°\).