5. В ромбе RXTA проведена высота XC из вершины тупого угла X. Периметр ромба равен 88, а XC = 11. Найдите ∠XTA.

Сторона ромба равна \(88:4=22\). Высота XC опущена на противоположную сторону TA, поэтому в прямоугольном треугольнике XTC гипотенуза XT равна 22, а катет XC равен 11.

Угол XTA находится при вершине T, и \(\sin\angle XTA=XC/XT=11/22=1/2\). Этот угол острый, поэтому \(\angle XTA=30°\).

Ответ: 30°.