5. В школьной столовой 84 плитки шоколада и 108 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них сделать, чтобы сладостей не осталось?

Число одинаковых подарков должно быть общим делителем 84 и 108. Наибольшее такое число — их наибольший общий делитель.

По алгоритму Евклида: 108 − 84 = 24; 84 = 24 · 3 + 12; 24 = 12 · 2. Значит, НОД(84, 108) = 12.

В каждый подарок войдут 84 : 12 = 7 плиток шоколада и 108 : 12 = 9 конфет.

Ответ: 12 одинаковых подарков.