5. В сосуде содержится 0,01 кг воды при температуре 10 °C. В сосуд положили кусок льда, охлаждённый до −50 °C. После установления теплового равновесия температура содержимого стала −4 °C. Какое количество льда было положено в сосуд?

Предполагаем, что в конце вся вода замёрзла, сосуд теплоизолирован, а его теплоёмкостью можно пренебречь. Используем \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_л=2100\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=334000\) Дж/кг.

Вода массой 0,01 кг отдаёт тепло при охлаждении до 0 °C, замерзании и дальнейшем охлаждении льда до −4 °C: \(Q=0.01\cdot(4200\cdot10+334000+2100\cdot4)=3844\) Дж.

Первоначальный лёд массой \(m\) нагревается от −50 °C до −4 °C: \(Q=m\cdot2100\cdot46\).

Приравниваем количества теплоты: \(3844=m\cdot96600\), поэтому \(m\approx0.0398\) кг.

Ответ: примерно 0,040 кг (40 г) льда.