5. В трапеции ABCD BC = 6, CD = 8, ∠A = 60°. Найдите AD.

Этих данных недостаточно, чтобы однозначно найти AD: не указано, что трапеция равнобедренная, и неизвестны длина или горизонтальная проекция боковой стороны AB. При одинаковых BC, CD и ∠A возможны трапеции с разными длинами основания AD.

Если в условии подразумевалась равнобедренная трапеция, то AB=CD=8. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8\cos60^\circ=4\), поэтому \(AD=6+4+4=14\).

Для однозначного решения нужно уточнить, является ли трапеция равнобедренной.