5) В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 5 см, AB = CD = 10 см, cos C = −3/5. Найдите площадь трапеции ABCD.

Поскольку боковые стороны AB и CD равны, трапеция равнобедренная. Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны по модулю равна \(10\cdot\frac{3}{5}=6\) см, а высота трапеции равна \(\sqrt{10^2-6^2}=8\) см.

Большее основание равно \(5+2\cdot6=17\) см. Тогда площадь:

\(S=\dfrac{5+17}{2}\cdot8=88\) см².

Ответ: 88 см².